АЛГОРИТМ

алгоритм, алгор′итм, -а, м. (спец.). Совокупность действий, правил для решения данной задачи. А. извлечения корня.
прил. ~ический, -ая, -ое.



Смотреть больше слов в «Толковом словаре русского языка»

АЛЕБАРДА →← АЛГЕБРА

Смотреть что такое АЛГОРИТМ в других словарях:

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ         [от algorithm!; algorismus, первоначально — лат. транслитерация имени ср.-азиат. учёного 9 в. Хорезми (Мухаммед бен Муса аль-Хорезм... смотреть

АЛГОРИТМ

а л г о р и ф м) – одно из основных понятий логики и математики. Под А. понимают точное предписание, задающее вычислит. процесс, ведущий от начальных данных, к-рые могут варьировать, к искомому результату. Встречающиеся выше слова "вычисления", "вычислительный" не следует понимать в узком смысле цифровых вычислений. Так, уже в школьном курсе алгебры говорят о буквенных вычислениях, и хотя здесь буквы играют еще роль заместителей чисел, уже в арифметич. вычислениях появляются символы, не обозначающие никаких величин: скобки, знак равенства, знаки арифметич. действий. Можно пойти дальше и рассматривать вычисления с произвольными символами и их комбинациями; именно в таком широком смысле и понимают термин "вычисления" при описании понятия "А.". Так, можно говорить об А. перевода с одного языка на другой, об А. работы поездного диспетчера (перерабатывающего информацию о движении поездов в приказы) и др. примерах алгоритмич. описания процессов управления, изучаемых кибернетикой. З н а ч е н и е А. Само слово "А." восходит к 9 в. (оно происходит от Algoritmi, являющегося, в свою очередь, лат. транслитерацией, произведенной, по-видимому, в 12 в., арабского имени хорезмийского математика аль-Хорезми). В наши дни простейшие А. появляются уже в начальной школе – это А. арифметич. действий (в ср.-век. Европе А. как раз и называлась совр. школьная арифметика, т.е. десятичная позиционная система счисления и искусство счета в ней, поскольку трактат аль-Хорезми был одним из первых, если не самым первым, благодаря к-рому Европа познакомилась с позиционной системой). Подчеркнем, что в начальной школе обучают именно А. счета. Говоря об умении человека складывать числа, имеют в виду не то, что он для любых двух чисел рано или поздно сумеет найти их сумму, а то, что он владеет нек-рым единообразным приемом сложения, применимым к любым двум конкретным записям чисел, т.е., иными словами, А. сложения (примером такого А. является известный А. сложения чисел "столбиком"). А. встречаются в науке на каждом шагу, умение решать задачу "в общем виде" всегда означает, по существу, владение нек-рым А. Понятие задачи "в общем виде" уточняется при помощи понятия массовой проблемы. Под термином "проблема" можно понимать задачу нахождения объекта, обладающего теми или иными свойствами; этот объект наз. решением проблемы (в частности, для проблемы нахождения ответа на какой-то вопрос решением является ответ "да" или "нет" на поставл. вопрос). Проблема неразрешима, если она не имеет решения, т.е. не существует объекта, обладающего нужными свойствами. Ясно поэтому, что неразрешимость проблемы не дает оснований для агностич. выводов; напротив, установление неразрешимости конкретной проблемы есть важный познават. акт. Массовая проблема задается серией отдельных, "единичных" проблем и состоит в требовании найти общий метод (т.е. А.) их решения. Неразрешимость массовой проблемы означает невозможность найти соответств. А. Массовые проблемы чрезвычайно характерны и важны для логики и математики. Даже решение единичных проблем часто ценно именно благодаря тому, что одновременно дает общий метод для решения целого класса проблем; в то же время постановка массовой проблемы означает превращение нек-рого класса проблем в единичную проблему – проблему нахождения А. для решения всех проблем этого класса; здесь проявляется связь таких категорий диалектики, как единичное, особенное и всеобщее. Ролью массовых проблем и определяется значение А. Установление неразрешимости той или иной массовой проблемы (т.е. отсутствия е д и н о г о алгоритма, позволяющего найти решения в с е х единичных проблем данной серии) является важнейшим познавательным актом, показывающим, что для решения конкретных единичных проблем принципиально необходимы специфические для каждой такой проблемы методы. Существование неразрешимых массовых проблем служит, т.о., конкретным воплощением неисчерпаемости процесса познания. Содержат. явления, к-рые легли в основу образования понятия "А.", издавна занимали важное место в науке. Многие задачи, возникавшие в математике и логике, заключались в поисках тех или иных конструктивных методов. Поиски таких методов, особенно усилившиеся в связи с созданием удобной математич. и логич. символики, а также осмысление принципиального отсутствия этих методов в ряде случаев – все это было мощным фактором развития науч. знания. Осознание невозможности решить любую задачу прямым вычислением привело к созданию в 19 в. теоретико-множеств. концепции. Лишь после периода бурного развития этой концепции (в рамках к-рой вопрос о конструктивных методах в совр. их понимании вообще не возникает) оказалось возможным в последние десятилетия вновь вернуться к вопросам конструктивности, но уже на новом уровне, обогащенном выкристаллизовавшимся понятием "А." (еще одна иллюстрация к положению Ленина о спиралеобразном характере развития познания). И хотя понятие "А." не является столь далеко идущей абстракцией, как, скажем, понятие "множество", нельзя считать случайным, что исторически первое из этих понятий возникло позднее второго. П р и м е р ы А. Подобно понятиям "множество", "соответствие", "натуральное число", "отношение" и т.п., понятие "А." является первичным логико-математич. понятием (одной из категорий логики и математики). Оно не допускает формального определения через более простые понятия, а (как и др. математич. категории) абстрагируется непосредственно из опыта. Понятие "А." может быть усвоено лишь на примерах. П р и м е р 1. Возможными начальными данными являются конечные непустые комбинации, составленные из палочек (I), т.е. объекты I, II, III и т.д. А. состоит из след. правил (выполнять к-рые надлежит начиная с правила 1°): 1°. Подчеркни снизу крайнюю слева палочку и перейди к выполнению правила 2°. 2°. Надчеркни сверху крайнюю справа палочку и перейди к выполнению правила 3°. 3°. Рассмотри подчеркнутую палочку и, если она не надчеркнута, перейди к выполнению правила 4°. 4°. Рассмотри палочку непосредственно следующую за подчеркнутой; если она не надчеркнута, перейди к выполнению правила 5°; если же она надчеркнута, перейди к выполнению правила 7°. 5°. Перенеси нижнюю черточку с подчеркнутой палочки на непосредственно за ней следующую и перейди к выполнению правила 6°. 6°. Перенеси верхнюю черточку с надчеркнутой палочки на непосредственно ей предшествующую и перейди к выполнению правила 7°. 7°. Сотри надчеркнутую палочку и все следующие за нею палочки и перейди к выполнению правила 8°. 8°. Сотри нижнюю черточку у подчеркнутой палочки; то, что получилось, и есть результат. Применяя этот А. к комбинации ||||, взятой в качестве начального данного, получим последовательно: по правилу 1° – |||, по правилу 2° – ? || , по правилам 3°, 4°, 5° – | ? | , по правилам 6°, 3°, 4° – | ? | по правилу 7° – | ?, по правилу 8° – || (результат). Если же попытаться применить А. к комбинации |||, то получим: по правилу 1° – ? ||, по правилу 2° – ? | , по правилам 3°, 4°, 5° – | ? , по правилу 6° – | I |, далее нужно перейти к выполнению правила 3°, но правило 3° выполнимо лишь при условии, что подчеркнутая палочка не надчеркнута. Т.о., для создавшейся ситуации А. не содержит указаний, как поступать дальше; произошла т.н. безрезультатная остановка (остановка, не сопровождающаяся получением результата). Легко подметить, что вообще сформулиров. А. дает результат при применении его к любой комбинации из четного числа палочек, и результатом в этом случае является комбинация, состоящая из половинного числа палочек; А. не дает результата в применении к любой комбинации, состоящей из нечетного числа палочек. Пример 2. В логике и математике всякий конечный набор знаков наз. "алфавитом", входящие в него знаки – "буквами" алфавита, а конечная (в т.ч. пустая) последовательность написанных друг за другом букв к.-л. алфавита наз. "словом" в этом алфавите. Напр., арабские цифры образуют алфавит, а всякая десятичная запись целого числа является словом в этом алфавите. Рассмотрим алфавит (а, в) из двух букв: а и в. Примерами слов в этом алфавите являются: в, ав, вва ааававв и т.д. Условимся называть "допустимым" переход от слова в этом алфавите к др. слову в этом же алфавите согласно одному из след. двух правил: 1) если слово имеет вид аР, где P – произвольное слово, перейти к слову Рв; 2) если слово имеет вид ва?, где ? – произвольное слово, перейти к слову Рава. Далее формулируется след, предписание: "исходя из к.-л. слова (взятого в качестве начальных данных), делай допустимые переходы до тех пор, пока не получится слово вида аа?; когда слово такого вида получится, отбрось первые две буквы, а то, что останется, и есть результат". Поскольку каждый раз выполнимо не более одного правила перехода, то сформулиров. предписание образует А., возможными начальными данными к-рого служат слова в алфавите (а, в). Возьмем в качестве начальных данных слово ваваа. Согласно правилу 2 получим вааава. Снова применяя правило 2, получим ааваава. В силу нашего предписания надо остановиться; результатом (применения А. к слову ваваа) является ваава. Возьмем в качестве начальных данных слово ваава. По правилу 2 получим аваава. По правилу 1 получим ваавав. Далее получим последовательно ававава, вававав, вававава и т.д. Можно доказать, что процесс никогда не закончится (т.е. никогда не возникает слово, начинающееся с двух букв а, и для каждого из получающихся слов можно будет совершить допустимый переход). Т.о., А. не дает результата при применении к слову ваава. Возьмем в качестве начальных данных слово ваав. Последовательно получим ваавв, аввава, ввавав. Далее ни одно из правил 1 и 2 не выполнимо, и в то же время результат не получился. Поэтому в применении к слову аваав А. также не дает результатов. Основные черты А. По утверждению А. А. Маркова, для А. характерны следующие осн. черты: а) о п р е д е л е н н о с т ь алгоритмич. предписания, заключающаяся в его не оставляющей места произволу точности и общепонятности (в силу этой определенности предписания алгоритмич. процесс является д е т е р м и н и р о в а н н ы м: каждая стадия процесса однозначно определяет следующую стадию); б) м а с с о в о с т ь, заключающаяся в возможности для каждого А. исходить из варьируемых в известных пределах начальных данных; в) результативность, заключающаяся в направленности его на получение искомого результата. Детерминированность А. обеспечивает возможность сообщения его одним лицом другому лицу с тем, что это другое лицо сможет выполнять А. без участия первого; это же свойство детерминированности делает возможным передачу выполнения А. машине. Массовость А. предполагает, что существует нек-рая совокупность (для каждого А. своя) возможных начальных данных. Как задается эта совокупность – это уже другой вопрос. Можно считать, что соответствующая какому-либо А. совокупность возможных начальных данных не задается отдельно от А., а указывается естеств. образом самим содержанием этого А. (так, для А. сложения столбиком соответствующая совокупность состоит из всех пар записей чисел в десятичной системе). Когда какой-то конкретный объект выбирается в качестве начальных данных А., то говорят о п р и м е н е н и и А. к этому объекту. Если А. дает результат при применении его к нек-рому объекту, то говорят, что он п р и м е н и м к этому объекту. Результативность А. вовсе не означает, что А. обязан быть применим к любому объекту из соответствующей совокупности возможных начальных данных (см. примеры1 и 2). Здесь уместно отметить, что можно построить такой А., для к-рого не существует никакого А., к-рый распознавал бы по произвольным начальным данным первого А., применим к ним первый А. или нет. Основные абстракции теории А. В науч. практике сложился ряд специфич. для математики и логики абстракций. Таковы прежде всего абстракция актуальной бесконечности, абстракция отождествления, абстракция потенциальной осуществимости. Сов. ученый А. А. Марков показал, что две последние необходимы при рассмотрении А. Алгоритмич. процесс расчленяется на отд. шаги, каждый из к-рых предполагается настолько элементарным, что возможность его фактич. осуществления не вызывает сомнений. Вместе с тем число этих элементарных шагов, требующееся для получения результата, может быть настолько велико, что достижение результата может считаться практически неосуществимым. Однако представление о практич. осуществимости или неосуществимости того или иного числа шагов является относительным. Оно меняется с развитием вычислит. средств (в принципе может меняться и представление об элементарности отд. шага). В теории А. поэтому отвлекаются от "практич. осуществимости" и считают осуществимым любое конечное число шагов. Тем самым при изучении А. допускают абстракцию потенциальной осуществимости, состоящую в отвлечении от реальных границ наших возможностей. Развитие быстродействующих электронных вычислит. машин быстро отодвигает эти границы все дальше и дальше. То, что было лишь потенциально осуществимым вчера, становится практически осуществимым сегодня. Это сближает теорию А. с практикой работы на вычислит. машинах и позволяет этим двум дисциплинам взаимно обогащать друг друга. Передача машине решения задач к.-л. серии невозможна без предварит. составления А. решения. Составление такого А. имеет, как правило, принципиальное значение (так, в проблеме машинного перевода основным является именно составление А. перевода). Абстракция потенциальной осуществимости необходима при рассмотрении не только алгоритмич. процессов, но и самих объектов, участвующих в этих процессах (в т.ч. "начальных данных" и "результатов"). Так, чтобы говорить о любом натуральном числе (точнее, о записи этого числа, скажем, в десятичной системе), надо разрешить себе рассматривать записи столь больших чисел, что эти записи не уместились бы на земном шаре; т.о., и здесь, отвлекаясь от физич. осуществимости такой записи, используют абстракцию потенциальной осуществимости. Вообще к абстракции потенциальной осуществимости необходимо прибегнуть для того, чтобы рассуждать о сколь угодно длинных словах в заданном алфавите. Объекты, построение и рассмотрение к-рых возможно в рамках абстракции потенциальной осуществимости (при противопоставлении ее абстракции актуальной бесконечности), наз. конструктивными объектами. Таковы натуральные числа, представленные своими записями в к.-л. системе их обозначений, слова в заданном алфавите и т.д., а также пары, тройки и вообще конечные последовательности, составленные из записей чисел, слов в алфавите и т.п.; рациональные числа (к-рые можно представить как тройки натуральных) и др. Конструктивными объектами являются и выражения т.н. исчислений, или формальных систем, что позволяет применить к последним аппарат теории А. Всякий А. (понимаемый как предписание) может (после записи этого предписания в виде комбинации каких-то символов) рассматриваться как конструктивный объект. Напротив, объекты, рассмотрение к-рых невозможно без привлечения абстракции актуальной бесконечности, не относятся к числу конструктивных объектов. Так, напр., конструктивными объектами не являются действительные числа (в смысле Кантора, Дедекинда или Вейерштрасса), геометрич. точки (поскольку анализ такой абстракции, как "точка", приводит к представлению о точке как об актуально бесконечной системе малых тел) и т.д. Конструктивные объекты группируются естеств. образом в совокупности, примерами к-рых служат совокупность всех слов в данном алфавите и вообще любая совокупность всех объектов к.-л. "типа" из числа перечисл. выше типов конструктивных объектов. Каждая такая совокупность конструктивных объектов задается способом конструирования принадлежащих к ней объектов. Другой осн. абстракцией, используемой при рассмотрении конструктивных объектов и А., является абстракция отождествления. В нек-рых случаях о двух объектах говорят как об одинаковых. Условия "одинаковости" устанавливаются каждый раз применительно к данной ситуации. Так, напр., при производстве вычислений человеком на бумаге обычно бывает безразличным шрифт, к-рым пишутся цифры, и записи 1647 и 1647 рассматриваются как одинаковые; однако можно представить себе ситуации, когда существенно различие прямого и курсивного шрифтов (как, напр., при восприятии слов, встречающихся в данной Философской Энциклопедии). Тогда две записи будут уже рассматриваться как неодинаковые, но записи 1647 и 1647 все равно – в обычных случаях – как одинаковые (хотя физически это разные объекты). Обычно принимают, что конструктивные объекты состоят из нек-рых достаточно простых "элементарных частей" (подобно тому, как слова – из букв) и два конструктивных объекта считаются одинаковыми, если они состоят из одинаковых элементарных частей, расположенных в одинаковом порядке. Без понятия "одинаковости", на основе к-рого считаются, напр., одинаковыми цифры, написанные мелом на доске, и цифры, написанные чернилами в тетради, невозможно обучение. Абстракция отождествления позволяет говорить об одинаковых объектах как об одном и том же объекте. Она приводит к образованию понятия "абстрактного объекта": именно, два одинаковых конкретных объекта считаются представителями одного и того же абстрактного объекта. Каждый А. примененный к одинаковым объектам, приводит также к одинаковым объектам. Поэтому можно считать, что каждый А., задает процесс преобразования абстрактных конструктивных объектов. Это свойство А. (вместе с детерминированностью) обусловливает их повторимость или воспроизводимость: будучи выработан в форме А. над абстрактными конструктивными объектами, А. может быть повторно воспроизведен для любых конкретных конструктивных объектов, допустимых для данного А. Из сказанного должно стать ясным, что начальные данные равно как окончат. результаты, возникающие при осуществлении к.-л. А., суть всегда конструктивные объекты (всякое "состояние" алгоритмич. процесса есть конструктивный объект!). Невозможность даже потенциально осуществимых процессов над неконструктивными объектами связана и с отсутствием способа опознавания их как одинаковых или неодинаковых (ср. известное положение кибернетики о преимуществах дискретных форм хранения информации перед непрерывными). Существуют различные т. зр. относительно методов, допустимых при изучении А. Одна из них, выдвигаемая представителями конструктивного направления в математике и логике, состоит в том, что, поскольку для образования понятия А. достаточно абстракций отождествления и потенциальной осуществимости, то развитие теории А. должно вестись в рамках этих абстракций. Другая т. зр. допускает при изучении А. любые методы, вообще допускаемые к логике и математике, в т.ч. и требующие абстракции актуальной бесконечности. Так, можно себе представить случай, когда для доказательства того, что нек-рый А., будучи применен к нек-рому объекту, даст результат, потребуется использование тесно связанного с абстракцией актуальной бесконечности закона исключенного третьего. Основные понятия теории А. К числу осн. понятий, возникающих на основе понятия А., относятся понятия вычислимой функции, разрешимого множества и перечислимого множества. Функция наз. вычислимой, коль скоро существует А., вычисляющий эту функцию в след. смысле: а) А. применим к любому объекту, входящему в область определения функции, и дает в качестве результата то значение функции, к-рое она принимает для этого объекта, взятого в качестве ее аргумента; б) А. не применим ни к какому объекту, не входящему в область определения функции. Множество, расположенное в нек-рой совокупности конструктивных объектов (т.е. множество, составленное из каких-то объектов этой совокупности), наз. разрешимым (относительно объемлющей совокупности), коль скоро существует А., разрешающий это множество (относительно указ. совокупности) в след. смысле: А. применим к любому объекту из объемлющей совокупности и дает в качестве результата ответ на вопрос, принадлежит ли этот объект рассматриваемому множеству или нет. Наконец, непустое множество (см. Пустое) наз. перечислимым, коль скоро существует А., перечисляющий это множество в след. смысле: а) результат применения А. к любому натуральному числу существует и принадлежит рассматриваемому множеству; б) каждый элемент рассматриваемого множества может быть получен как результат применения А. к нек-рому натуральному числу. По определению, пустое множество также относят обычно к классу перечислимых. Одна и та же вычислимая функция (соответственно, разрешимое множество, перечислимое множество) может вычисляться (соответственно, разрешаться, перечисляться) посредством различных А. Из определений вытекает, что аргументы и значения вычислимой функции, элементы разрешимого или перечислимого множества суть всегда конструктивные объекты. Заменяя конструктивные объекты (нек-рой фиксиров. совокупности) их номерами в произвольной алгоритмич. нумерации (т.е. такой нумерации, для к-рой существует А. получения по объекту его номера и обратно), можно, как это часто делают в теории А., ограничиться рассмотрением лишь таких вычислимых функций, аргументы и значения к-рых суть натуральные числа, и лишь таких разрешимых и перечислимых множеств, элементы к-рых суть также натуральные числа. Можно доказать, что всякое разрешимое множество перечислимо. В то же время удалось построить перечислимое, но не разрешимое множество. Этот первый конкретный пример (опубликован амер. ученым А. Черчем в 1936 в статье "Одна неразрешимая проблема элементарной теории чисел") отсутствия А. (а именно, А., разрешающего построенное множество) явился источником или образцом почти всех дальнейших примеров такого рода. Оказалось, что множество разрешимо тогда, и только тогда, когда перечислимо и оно, и его дополнение (до объемлющей совокупности объектов). Т.о., существуют такие дополнения к перечислимым множествам, к-рые сами неперечислимы. Связь теории А. с логикой. Понятия разрешимого и перечислимого множеств тесно связаны о классификацией определений (мы ограничиваемся здесь лишь такими определениями, каждое из к-рых определяет объекты нек-рого типа или, что то же самое, нек-рый класс объектов). Как известно, существуют две осн. схемы определений: "через род и видовое отличие" и "по индукции". При определении "через род и видовое отличие" задается нек-рая объемлющая совокупность объектов ("род") и указывается признак ("видовое отличие"), выделяющий среди объектов указ, совокупности класс определяемых объектов. Если; считать, что это определение конструктивно, т.е. что объекты конструктивны и что наличие или отсутствие видового отличия у элемента рода алгоритмически распознаваемо, то определяемое множество оказывается разрешимым (и каждое разрешимое множество можно определить таким образом). Тем самым разрешимые множества отождествляются с множествами, конструктивно определяемыми через род и видовое отличие. Определение "по индукции" состоит из двух частей: базисной части, содержащей нек-рый перечень объектов, к-рые объявляются принадлежащими к определяемому классу, и индуктивной части, гласящей, что если объекты такого-то и такого-то вида принадлежат к определяемому классу, то и объекты такого-то и такого-то вида, связанные с первыми объектами нек-рым отношением, также принадлежат к определяемому классу. (Возможны и более сложные случаи т.н. перекрестных определений, когда одновременно определяется друг через друга несколько классов объектов). Если предполагать определение конструктивным, т.е. объекты конструктивными, перечень исходных объектов, содержащийся в базисной части, конечным, а содержащиеся в индуктивной части правила перехода от уже определенных объектов к новым алгоритмическими (в том смысле, что наличие или отсутствие отношения, о к-ром идет речь в индуктивной части, распознается посредством какого-то А.), то мы приходим к понятию множества, конструктивно определяемого по индукции, или (синоним) эффективно порождаемого множества (поскольку такое определение задает эффективный порождающий п р о ц е с с, на отд. этапах развертывания к-рого "возникают" или "порождаются" определяемые объекты). Примером конструктивного определения по индукции служит определение допустимых шахматных позиций (т.е. позиций, к-рые могут возникнуть на доске в процессе игры). Базисная часть содержит одну единств. исходную позицию. Индуктивная часть содержит правила ходов фигур. Множество допустимых позиций, т.о., эффективно порождаемо. Другим примером эффективно порождаемого множества служит множество всех доказуемых формул к.-л. формальной системы или исчисления: базисная часть определения доказуемых формул содержит аксиомы, индуктивная часть – правила вывода (аксиомы объявляются доказуемыми по определению и далее говорится, что если какие бы то ни было формулы доказуемы, то и формулы, полученные из них по правилам вывода, также доказуемы). Порождающим процессом является здесь процесс доказательства всех доказуемых формул. Наконец, процесс опровержения всех опровержимых формул исчисления также является примером эффективного порождающего процесса. Понятие эффективного порождающего процесса очень тесно связано с понятием А. Мы дали определение (приблизительное) эффективного порождающего процесса, опирающееся на понятие А. В свою очередь, понятие порождающего процесса позволяет определить на его основе если не само понятие А., то, во всяком случае, понятие вычислимой функции. Действительно, пусть нек-рый порождающий процесс способен "порождать" объекты, имеющие вид пар (х, у), и пусть у любых двух "порожденных" пар с совпадающими первыми членами совпадают и вторые члены. Тогда процесс след. образом определяет функцию y = f(x): функция определена для объекта х0 тогда, и только тогда, когда х0 есть первый член к.-л. порожденной пары: значение функций для аргумента х0 равно в таком случае второму члену этой пары. Функция, определенная в указ. смысле эффективным порождающим процессом, очевидно, вычислима [чтобы найти f(x0), надо развертывать процесс до тех пор, пока не найдем пары с х0 в качестве первого члена]. Обратно, всякую вычислимую функцию можно определить посредством эффективного порождающего процесса. Алгоритмич. процессы и порождающие процессы близки друг другу с логич. точки зрения. В основании каждого из них лежат лишь конструктивные понятия. Различие между ними состоит в том, что алгоритмич. процесс развертывается на основе требования, а порождающий – на основе разрешения действовать определенным образом. Здесь проявляется различие между необходимым и возможным (в алгоритмич. процессе каждый этап однозначно, т.е. с необходимостью, определяется предыдущим этапом, в то время как при развертывании порождающего процесса после каждого этапа возникает лишь множество возможностей для след. этапа). При надлежащих уточнениях понятия эффективного порождающего процесса выясняется, что каждое эффективно порождаемое множество перечислимо, и обратно. Это обстоятельство, в сочетании с приведенными выше взаимоотношениями между перечислимым и разрешимым множествами, позволяет заключить следующее. Всякий класс объектов, допускающий конструктивное определение через род и видовое отличие, допускает и конструктивное определение по индукции, но не обратно: существует класс объектов, конструктивно определяемый по индукции, но не допускающий конструктивного определения через род и видовое отличие; дополнение к этому классу объектов (по объемлющей совокупности конструктивных объектов) не допускает эффективного индуктивного определения. Каждый конструктивный порождающий процесс можно представить в виде процесса получения доказуемых формул подходящего исчисления. Поэтому пример класса, обладающего только что описанными свойствами, можно построить в виде класса всех доказуемых формул нек-рого исчисления. Более того, оказалось, что это обстоятельство имеет место для любого достаточно содержат. исчисления (напр., для исчисления предикатов или для исчислений, формализующих арифметику), т.к., если исчисление достаточно содержательно, то в нем можно выразить любой эффективный порождающий процесс. Класс всех доказуемых формул такого исчисления (являясь, конечно, перечислимым) не является разрешимым, так что не существует А., распознающего доказуемость формул исчисления; в этом смысле говорят, что исчисление неразрешимо. Поскольку класс всех доказуемых формул исчисления не является разрешимым, то дополнит. к нему класс всех недоказуемых формул не является перечислимым и, следовательно, не может быть получен никаким порождающим процессом; в частности, невозможно построить такое исчисление, в к-ром "опровергались" бы все недоказуемые формулы первонач. исчисления и только они; тем более, все эти недоказуемые формулы не могут быть опровергнуты средствами самого первонач. исчисления, так что в первонач. исчислении имеются т.н. неразрешимые (т.е. ни доказуемые, ни опровержимые) формулы. В этих рассуждениях можно ограничиться лишь такими формулами, к-рые при содержат. интерпретации исчисления выражают осмысленные (т.е. либо истинные, либо ложные) суждения, и обнаружить, следовательно, и среди таких формул неразрешимые. Отсюда вытекает, что можно предъявить формулу, выражающую истинное суждение, но не доказуемую в исчислении; в этом смысле говорят, что система неполна. Подчеркнем, что в силу общего характера проводимых рассуждений свойство неполноты присуще любому достаточно содержат. исчислению. Понятие неразрешимости исчисления опирается на понятие А., и неудивительно что факт неразрешимости устанавливается на основе исследований в области теории А. Весьма существенным (и, может быть, неожиданным на первый взгляд) является то обстоятельство, что такой общелогич. факт, как неполнота исчислений (факт, выражающий принципиальную невозможность полностью формализовать процесс логич. вывода и впервые строго доказанный австр. ученым К. Геделем еще в 1931, до уточнения понятия "А."), может быть получен, как мы только что видели, средствами теории А. Это обстоятельство уже одно показывает огромные возможности применений теории А. к вопросам логики. Эти применения не ограничиваются приведенным примером. Еще в 1932 сов. ученый А. Н. Колмогоров предложил истолкование созданной интуиционистами конструктивной логики при помощи содержат. средств, не имеющих никакого отношения к установкам интуиционизма; именно, каждое предложение конструктивной логики Колмогоров предложил истолковывать как проблему. Понятие проблемы требовало, однако, конкретизации, к-рая могла быть дана только на базе уже разработанной теории А. Два конкретных класса проблем, пригодных для интерпретации конструктивной логики, предложили, соответственно, амер. ученый С. К. Клини в 1945 и сов. ученый Ю. Т. Медведев в 1955. В 1956 сов. ученый Н. А. Шанин выдвинул новую концепцию, согласно к-рой не всякое высказывание конструктивной логики требует истолкования в виде проблемы. К этому кругу идей примыкают вопросы "конструктивизации", или "нахождения конструктивных аналогов", классич. математич. понятий и предложений; решение этих вопросов также возможно лишь на основе теории А. Конструктивизация осн. понятий математич. анализа привела к разрабатываемому сейчас т.н. конструктивному математич. анализу. Намечаются пути конструктивизации и др. математич. теорий. Одним из осн. приемов, используемых при конструктивизации, является переход от изучаемых предметов к их именам, к-рые всегда являются конструктивными объектами. П р о б л е м ы р а з р е ш е н и я. Частным случаем массовых проблем являются разрешения проблемы. Проблемы разрешения к.-л. множества есть проблема построения А., разрешающего это множество. Соответств. серия единичных проблем состоит здесь из проблем ответа на вопрос о принадлежности к множеству, поставленный для каждого объекта из объемлющей совокупности конструктивных объектов. Обратно, всякая массовая проблема, соответств. серии единичных проблем ответа на вопрос, может быть рассмотрена как проблема разрешения нек-рого множества, а именно – множества тех единичных проблем, ответом на к-рые служит "да". Отсюда ясна важная роль проблем разрешения. Именно они подвергались изучению с т. зр. их разрешимости. Среди проблем разрешения выделяются проблемы, поставленные для классов доказуемых формул исчислений. Проблема разрешения класса всех доказуемых формул к.-л. исчисления наз. также проблемой разрешения самого исчисления. (В рус. текстах проблему разрешения наз. обычно "проблемой разрешимости"; однако "проблемой разрешимости" лучше называть проблему: "ответить, имеет ли решение данная проблема разрешения"). Неразрешимые массовые проблемы. Проблема разрешения для к.-л. исчисления всегда есть проблема разрешения перечислимого множества. Вообще все естественно возникавшие в математике проблемы разрешения оказывались проблемами разрешения перечислимых множеств. Таков упоминавшийся выше первый пример неразрешимой проблемы разрешения (и одновременно первый пример неразрешимой массовой проблемы вообще), опубликованный Черчем в 1936. Такова т.н. проблема тождества для ассоциативных систем, доказательства неразрешимости к-рой опубликовали в 1947 независимо друг от друга А. А. Марков и амер. ученый Э. Л. Пост; этот результат представляет интерес как первый пример доказательства неразрешимости массовой проблемы, возникшей (еще в 1914) вне логики и теории А. Такова и знаменитая проблема тождества для групп, поставленная еще в 1912, неразрешимость к-рой доказана в 1952 сов. ученым П. С. Новиковым (Ленинская премия, 1957). Каждая из проблем тождества состоит в отыскании А., устанавливающего эквивалентность или неэквивалентность двух слов в заданном алфавите (от того или иного определения эквивалентности зависит, имеем ли мы дело с ассоциативной системой или группой). Поэтому проблему тождества можно рассматривать как проблему разрешения множества всех пар эквивалентных друг другу слов (относительно совокупности всевозможных пар слов). При этом, поскольку можно задать порождающий процесс получения всех пар эквивалентных друг другу слов, множество всех таких пар перечислимо. С в о д и м о с т ь. Начиная с примера Черча 1936 и по 1944 все доказательства неразрешимости массовых проблем проводились или могли быть проведены след. единообразным методом. Заведомо неразрешимая проблема, исследованная Черчем, сводилась к рассматриваемой массовой проблеме, так что если бы рассматриваемая массовая проблема была разрешимой, то оказалась бы разрешимой и проблема Черча (в этом смысле можно сказать, что доказательство неразрешимости рассматриваемой проблемы сводилось к доказательству неразрешимости проблемы Черча). Возник вопрос, для всякой ли неразрешимой проблемы разрешения ее неразрешимость может быть установлена таким способом. Этот вопрос, получивший название проблемы сводимости, был поставлен Постом в 1944; одновременно Пост привел несколько примеров неразрешимых проблем разрешения, неразрешимость к-рых была установлена им методом, отличным от описанного выше (эти примеры не решали еще проблему сводимости, поскольку оставался открытым вопрос, нельзя ли и для них найти такие доказательства неразрешимости, к-рые сводились бы к доказательству неразрешимости проблемы Черча; впоследствии для нек-рых из указанных примеров такие доказательства были действительно найдены). Проблема сводимости стояла в центре исследований по теории А. вплоть до 1956, когда она была решена независимо сов. ученым А. А. Мучником и амер. ученым Р. М. Фридбергом. Выл построен пример неразрешимой проблемы разрешения (для перечислимого множества), неразрешимость к-рой нельзя доказать сведением к этой проблеме проблемы Черча. Мучник показал даже больше, а именно, что не только проблема Черча, но и никакая другая проблема не может служить "стандартной неразрешимой проблемой" в том смысле, что доказательство неразрешимости любой неразрешимой проблемы разрешения для перечислимого множества могл ... смотреть

АЛГОРИТМ

        алгорифм, одно из основных понятий (категорий) математики, не обладающих формальным определением в терминах более простых понятий, а абстрагиру... смотреть

АЛГОРИТМ

        АЛГОРИТМ (алгорифм; от лат. формы имени ученого 9 в. аль-Хорезми — Algorithmi) — точное предписание о порядке выполнения некоторой системы опер... смотреть

АЛГОРИТМ

программа, определяющая способ поведения (вычисления); система правил (предписаний) для эффективного решения задач. При этом подразумевается, что исходные данные задач могут изменяться в определ. пределах (массовость А.); процесс применения правил к исходным данным (путь решения задачи) определён однозначно (детерминированность А.); на каждом шаге процесса (применения правила) известно, что считать его результатом (результативность А.). Свойство массовости А. означает, что А. связан с решением общей проблемы, в условия к-рой входят параметры; ответ «да» или «нет» па эту проблему даётся не прямо, а косвенно в зависимости от значений параметров, в общем случае допускающих счётно-бесконечное множество значений. Поэтому точное описание А. предполагает указание на множество возможных значений параметров (т. е. частных вопросов) проблемы. Обычно (без ущерба для общности понятия А.) в качестве возможных значений параметров выбирают слова в нек-ром фиксированном алфавите, при этом А. сводится к процессу преобразования слов. Результативность процесса применения А. связывают с его остановкой (обрывом), что рассматривают как применимость А. к исходным данным задачи. Свойство детерминированности А. выражается в том, что когда заданы А. и значения параметров (т. е. выбран частный случай проблемы), процесс решения идёт чисто формально (механически), так что во всех деталях известны последовательность и содержание конкретных (дискретных) шагов работы А. Детерминированность исключает возможность произвольных решений, что достигается изоляцией алгоритмич. процесса от воздействий извне. Именно эта черта А. делает его одновременно и синонимом автоматически работающей машины, и основой автоматизации процессов преобразования информации. Общая проблема совместно с требованием разыскания А. наз. алгоритмической. Если А. предложен, то спрашивается: всегда ли ответы по предложенному А. будут ответами на частные вопросы данной алгоритмич. проблемы? Это выясняют доказательством соответствия А. данной проблеме, после чего алгоритмич. проблему считают разрешимой А. (или алгоритмически разрешимой). Обычно задачи, решаемые А., сводятся к распознаванию свойств конструктивных объектов (см. Конструктивное направление). Напр., А. распознавания свойства общезначимости для формул логики высказываний даётся их табличной оценкой. Это же свойство характеризует и множество доказуемых формул исчисления высказываний, крос, т. о., алгоритмически разрешимо относительно истинности. Вопрос о проблемах, разрешимых А., связан с вопросом об использовании машин вместо человека и пределах автоматизации процессов мышления. Вера в алгоритмич. разрешимость всех (по крайней мере, всех математич. и логич.) проблем имела значит, влияние в философии начиная с Декарта и Лейбница. В 1931 К. Гёдель доказал, что в системах аксиом определ. вида есть проблемы, неразрешимые А. этих систем, в связи с чем возник вопрос об описании класса всех возможных типов А. в рамках строгой (формальной) теории А. В 1936 появилось песк. вариантов стандартных систем уточнения понятия А. (формализации функций, вычислимых по Гёделю, Клини, Тьюрингу, Черчу) и была высказана эмпирически обоснованная гипотеза, что иных А., удовлетворяющих свойствам содержат. понятия А., но неэквивалентных стандартным формализациям, не существует. Эта гипотеза означала признание принципиальной завершённости поиска средств, привлекаемых для решения алгоритмич. проблем, и вместе с тем признание существова ния алгоритмически «абсолютно неразрешимых» проблем. Однако подобные выводы отнюдь не ограничивали развитие салон теории А., ставшей с нач. 50-х гг. внутри логики и математики теоретич. основой конструктивизма, а в области вычислит, науки и техники основой машинного решения математич. задач, моделирования сложных процессов и автоматизации процессов произ-ва. Важный этап этого развития созданная А. А. Марковым теория нормальных А., уточняющая непосредственно интуитивное понятие А., и предложенная им формулировка осн. абстракций теории А.... смотреть

АЛГОРИТМ

algorithm, device, procedure, scheme, strategy, technique* * *алгори́тм м.algorithmконструи́ровать алгори́тм — synthesize an algorithmпо (такому-то) ... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ[лат. algorithmus < арабск. Algorithmi - имя собств.] - 1) мат. однозначно определенная процедура для схематического решения класса задач; 2) и... смотреть

АЛГОРИТМ

алгори́тм сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? алгори́тма, чему? алгори́тму, (вижу) что? алгори́тм, чем? алгори́тмом, о чём? об алго... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ а, м. algorithme m. 1230 algorisme. Лексис.1. В математике - общепонятное предписание, определяющее детерминированный вычислительный процесс,... смотреть

АЛГОРИТМ

algorithm– алгоритм выполнения– алгоритм Грайза– алгоритм Кули-Таки– алгоритм Мак-Класки– алгоритм перевода– алгоритм Поста– алгоритм приближенно-двойс... смотреть

АЛГОРИТМ

IАлгори́тмнабор правил, позволяющий решить любую конкретную задачу из определенного класса. С помощью А. задают последовательность действий, которые на... смотреть

АЛГОРИТМ

(от лат. Algorithmi — форма имени среднеазиатского математика 9 в. аль-Хорезми, algorismus) — предписание, задающее на основе системы правил последовательности операций, точное выполнение которых позволяет решить задачу определенного класса. Ключевое для математики и математической логики понятие А. применяется в инженерной психологии, психологии труда и управления не в строго математическом смысле. Оно применяется здесь при изучении процессов управления и процедур выполнения предписаний в различных видах деятельности. А. включает указания на необходимые для решения задачи исходные критерий (или правило), по которому при достижении результата процесс признается законченным. Умение решить задачу в общем виде (т. е. владение некоторыми общими приемами решения задач определенного класса) означает владение некоторым А. А. должен обладать следующими основными чертами: детерминированностью, массовостью и результативностью. Детерминированность (или определенность) А. состоит в том, что указания, входящие в предписание, должны быть строго определенными (т. е. точно указывающими характер и условия каждого действия), общепонятными и однозначными. Массовость выражается в том, что в качестве исходных данных задачи, которая решается посредством А., может служить любой объект, принадлежащий к некоторому классу. Результативность состоит в том, что А. всегда направлен на получение некоторого результата, который (при надлежащих исходных данных) всегда получается.... смотреть

АЛГОРИТМ

(algorithm) Последовательность четко определенных действий для решения проблемы, выраженная в конечном числе шагов. Алгоритмы широко применяются в комп... смотреть

АЛГОРИТМ

▲ предписание ↑ математический, для (чего), преобразование, информация алгоритм - предписание в виде последовательности операций, ведущее от исходных... смотреть

АЛГОРИТМ

алгори́тм способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, одноз... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ (лат. algoritmi, algoritmus; первоначально - транслитерация имени среднеазиатского ученого 9 в. - Мухамеда бен Мусы аль-Хорезми) - одно из осн... смотреть

АЛГОРИТМ

Алгоритм способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозна... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ, алгорифм (від algorithmus - лат. транслітерації імені математика IX ст. Мухамеда бен Мусиаль-Хорезмі) - точно визначена і строго детермінована система послідовних правил дії (програма), призначена для ефективного розв'язання певного класу задач. Визначальні ознаки: детермінованість - строга однозначність, точність і визначеність алгоритмічного припису; дискретність - розчленованість алгоритмічного процесу на окремі елементарні акти, можливість виконання яких не підлягає сумніву; ефективність (результативність) - спрямованість А. на отримання певного результату через скінченне число кроків, кожний з яких фіксує цілком визначений результат; масовість - А. є ефективним методом розв'язання не однієї якоїсь конкретної задачі, а цілого класу однотипних задач. Строга логічна експлікація поняття А. була проведена у варіантах теорії А., запропонованих у серед. 30-х рр. Ербраном, Геделем, Кліні, Черчем, Тьюрінгом, Постом, а в кін. 40-х - на поч. 50-х рр. Марковим. Алгоритмічні схеми Тьюрінга і Поста відіграли роль ідеальних прообразів універсальних ЕОМ.... смотреть

АЛГОРИТМ

(от algorithmi, algorismus, первоначально - латинская транслитерация имени среднеазиатского ученого АЛЬ-ХОРЕЗМИ)   — способ решения вычислительных и др... смотреть

АЛГОРИТМ

(алгорифм) (от лат. algorithmi, algorismus. Первоначально – латинская транслитерация имени математика аль-Хорезми) – точное предписание о выполнении в определенном порядке некоторой системы операций, ведущих к решению всех задач данного типа. По существу, с A. мы имеем дело всегда, когда обладаем средствами решать ту или иную задачу в общем виде, т. е. для целого класса ее варьируемых условий (А. Л. Субботин, 2001). Наличие A. деятельности по исследованию, диагностике и управлению объектами характеризует степень развития науки. Конфликтология заимствует A. исследовательской работы по изучению конфликтов у др. наук, а также вырабатывает свои собственные A. Пока трудно сказать о разработанности A. по диагностике и профилактике конфликтов. Сделаны первые шаги в создании основы для A. завершения межличностных организационных конфликтов. См. Этапы изучения конфликтов, Программа исследования конфликтов, Последовательность саморазрешения межличностного конфликта, Последовательность действий посредника при разрешении межличностного конфликта.... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ (от имени среднеазиатского математика VIII-IX вв. аль-Хорезми) — в математике: точное предписание для выполнения «вычислительного» (комбинаторного) процесса. Обычно подразумевается, что А. служит методом решения однотипных задач, бесконечно различающихся исходными данными. А. являются, напр., осваиваемые в начальной школе правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком; первоначально «А.» как раз и назывались правила счета в позиционной десятичной системе, о которой европейцы узнали из перевода (XII в.) трактата аль-Хорезми. Однако современное понятие А. даже в математике не ограничивается выполнением операций с числами. В широком смысле алгоритмическими м. б. самые разнообразные виды управляемых операций (действий, процедур). В психологии и искусственном интеллекте существенное значение имеет противопоставление алгоритмических и эвристических методов (процессов) решения задач. В отличие от А. эвристики не являются точными, полными и надежными предписаниями. (Б. М.)<br><br><br>... смотреть

АЛГОРИТМ

(лат. algoritmi, algoritmus; первоначально — транслитерация имени среднеазиатского ученого 9 в. — Мухамеда бен Мусы аль-Хорезми) — одно из основных понятий логики и математики. Термин А. был введен в математику Лейбницем в связи с разработкой им вопросов дифференциального исчисления. Под А. понимают последовательность точно описанных операций, выполняемых в определенном порядке. Примерами А. могут служить точно установленные предписания решения математических, логических, физических и всяких других задач, когда эти задачи являются заведомо решаемыми. Массовость А. понимается как то обстоятельство, что исходные данные задач изменяются лишь в определенных пределах. Детерминированность А. состоит в том, что путь решения задач предопределен однозначно. Результативность А. означает, что на каждом шаге процесса решения задачи известно, что считать его результатом. Алгоритмической называют проблему отыскания для ряда конкретных задач как самого А., так и его массовости. Г,В. Беляев... смотреть

АЛГОРИТМ

(лат. algoritmi, algoritmus; первоначально транслитерация имени среднеазиатского ученого 9 в. Мухамеда бен Мусы аль-Хорезми) одно из основных понятий логики и математики. Термин *А.* был введен в математику Лейбницем в связи с разработкой им вопросов дифференциального исчисления. Под А. понимают последовательность точно описанных операций, выполняемых в определенном порядке. Примерами А. могут служить точно установленные предписания решения математических, логических, физических и всяких других задач, когда эти задачи являются заведомо решаемыми. Массовость А. понимается как то обстоятельство, что исходные данные задач изменяются лишь в определенных пределах. Детерминированность А. состоит в том, что путь решения задач предопределен однозначно. Результативность А. означает, что на каждом шаге процесса решения задачи известно, что считать его результатом. Алгоритмической называют проблему отыскания для ряда конкретных задач как самого А., так и его массовости. Г.В. Беляев... смотреть

АЛГОРИТМ

алгорифм) (лат Algo-rithmi — имя среднеазиатского математика аль-Хорезми) — точное предписание о выполнении в определенном порядке век-рой системы операций, ведущих к решению всех задач данного типа. Простейшими примерами А являются арифметические правила сложения, вычитания, умножения и деления. правила извлечения квадратного корня, способ нахождения общего наибольшего делителя для двух любых натуральных чисел и др. По существу, с А. мы имеем дело всегда, когда обладаем средствами решать ту или иную задачу в общем виде, т е для целого класса ее варьируемых условий Поскольку А., как система предписаний, носит формальный характер, на его основе всегда можно разработать программу действий для вычислительной машины и осуществить машинное решение задачи. Выявление А. решения широкого круга задач и разработка теории А. особенно актуальны в связи с раз витнем вычислительной техники и кибернетики. ... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ (от лат. формы имени среднеазиатского математика аль-Хорезми) правило действий, последовательность проведения вычислительных операций, спос... смотреть

АЛГОРИТМ

Английское – algorithm.Латинское – algorizmus.Слово «алгоритм» получило распространение в русском языке в конце 20-х гг. XX в.По всей видимости, данное... смотреть

АЛГОРИТМ

- - набор инструкций, задающих последовательность действий для получения нек-рой совокупности исходных данных определенного рез-та. А. является одной из основных категорий математики, в рамках к-рой с ним связано задание вычислительных процедур. Понятие А. не имеет формального определения в терминах более простых понятий, а абстрагируется непосредственно из опыта. Для задания любого А. необходимо наряду с инструкциями по выполнению действий определить также область возможных исходных данных и правила его окончания. Простейшими примерами А. являются известные со школы правила сложения, вычитания, умножения, деления. Так, скажем, в А. деления "уголком" задаются область возможных исходных данных (все числа, кроме нуля, к-рый не может быть делителем), правила окончания (когда в остатке нуль, либо когда достигнута требуемая точность) и сами правила деления. А.О. Крыштановский... смотреть

АЛГОРИТМ

набор инструкций, задающих последовательность действий для получения нек-рой совокупности исходных данных определенного рез-та. А. является одной из основных категорий математики, в рамках к-рой с ним связано задание вычислительных процедур. Понятие А. не имеет формального определения в терминах более простых понятий, а абстрагируется непосредственно из опыта. Для задания любого А. необходимо наряду с инструкциями по выполнению действий определить также область возможных исходных данных и правила его окончания. Простейшими примерами А. являются известные со школы правила сложения, вычитания, умножения, деления. Так, скажем, в А. деления *уголком* задаются область возможных исходных данных (все числа, кроме нуля, к-рый не может быть делителем), правила окончания (когда в остатке нуль, либо когда достигнута требуемая точность) и сами правила деления. А.О. Крыштановский... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ (АЛГОРИФМ) (от Algorithmi - латинизированная форма имени выдающегося среднеазиатского ученого Аль-Хорез­ми) — конечный набор правил, позволяющ... смотреть

АЛГОРИТМ

Алгори́тм - способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Слово «алгоритм» происходит от имени узбекского математика Мухаммеда аль-Хорезми (латинизированное Algorithmi), жившего в 9 в. Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используются языки программирования. Однако алгоритм - это не только чисто математическое понятие. Каждый человек ежедневно решает задачи, для выполнения которых используется тот или иной алгоритм, сформулированный в виде ряда однозначных предписаний. Примерами могут служить правила пользования телефоном-автоматом или рецепт приготовления того или иного блюда.... смотреть

АЛГОРИТМ

рос. алгоритм (від латин. algoritmus) — система правил (програма), що вказує, у якій послідовності треба виконати кожне з цих правил, аби після певного числа операцій розв'язати будь-яку задачу даного типу. Характерними рисами А. є: дискретність, яка полягає в розчленуванні процесу на окремі послідовні етапи; 2) детермінованість. тобто повне і однозначне визначення на кожному етапі проміжних показників за даними, одержаними на попередньому етапі; 3) масовість, що означає застосованість А. до множини вихідних даних (потенційно нескінченної). Алгоритмічне розв'язання різних класів математичних задач набуло великого практичного значення із впровадженням у практику електронних обчислювальних машин і комп'ютеризації усіх галузей народного господарства й усіх сфер діяльності.... смотреть

АЛГОРИТМ

1) Орфографическая запись слова: алгоритм2) Ударение в слове: алгор`итм3) Деление слова на слоги (перенос слова): алгоритм4) Фонетическая транскрипция ... смотреть

АЛГОРИТМ

точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число. Признаки алгоритма: детерминированность — определенность. В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы; понятность — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны, которые входят в его систему команд; завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов. С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результата, но вероятность этого равна 0; массовость — алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных. ... смотреть

АЛГОРИТМ

м. матем. algoritmo m - алгоритм выполнения- алгоритм Гаусса- декодирующий алгоритм- дискретный алгоритм- алгоритм Евклида- канонический алгоритм- алг... смотреть

АЛГОРИТМ

(algorismus)Решение задачи при помощи системы вычислений, ориентированной на разбиение операций на более простые, и последовательное их выполнение. Для... смотреть

АЛГОРИТМ

алгоритм (по латинизированной форме имени среднеазиатского математика 9 в. аль-Хорезми — Algorithmi) — предписание (система правил), определяющее содержание и последовательность операций, обеспечивающих решение задач определенного класса; в медицине разрабатываются А. стандартизованных действий при обработке материалов исследований, при постановке диагноза и т. п.<br>      алгоритм имитирующий — А., описывающий процесс переработки информации в биологических системах; структура А. и. выявляется в ходе анализа внутреннего строения исследуемой биологической управляющей системы и характера протекания в ней элементарных управляющих актов.<br>      алгоритм управляющий — А. функционирования некоторой управляющей системы. <br><br><br>... смотреть

АЛГОРИТМ

(от algorithmi, algorismus, первонач. — лат. транслитерация араб. имени ср.-азиатского математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислит. и других задач (управления, планирования, учёта ), точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными; одно из осн. понятий математики и кибернетики. А. оформляется в виде текста, описывающего последовательность операций (шагов) вычислит. процесса, набора математич. формул или же блок-схемы с необходимыми пояснениями. Процесс выполнения А. наз. алгоритмич. процессом. Для описания А. используют алгоритмический язык. <br><b>Синонимы</b>: <div class="tags_list"> алгорифм, гамма-алгоритм </div><br><br>... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ(алгорифм), единообразная математическая процедура ("рецепт") для решения однотипных задач, выполняемая по строго определенным правилам. Применение алгоритма позволяет получить ответ типа "да" или "нет" на любой вопрос в классе задач, для решения которых был предложен данный алгоритм. Например, алгоритм, определяющий, кратно ли число x числу y в случае натуральных чисел, состоит просто в делении x на y. Термин "алгоритм" происходит от имени арабского ученого аль-Хорезми из Хивы. Знаменитый алгоритм Евклида позволяет находить наибольший общий делитель двух целых чисел. Не все задачи поддаются алгоритмическому решению. Примерами алгоритмически неразрешимых задач может служить 10-я проблема Гильберта.... смотреть

АЛГОРИТМ

Тога Тир Тимор Тимол Тимар Тим Тигр Таро Тамил Там Таир Тагор Тагир Тагил Рота Рот Ром Рол Рог Ритм Рита Рио Рим Рига Риал Риа Рао Рамоли Рами Рам Рало Отар Орт Орига Оргалит Орг Омар Олим Мот Мортал Моргал Морг Мор Моир Могила Могар Митра Мирт Миро Мир Миот Мио Мило Мила Миг Мгла Мга Мат Марти Март Марго Маори Мао Мало Мали Магот Маго Маг Лот Лори Лор Лом Лог Литр Лита Лира Лима Лиго Лига Ларго Лаг Итр Итог Итл Ирма Ирга Иол Имаго Илот Игра Иго Игла Гто Грот Громила Гром Гриот Грим Грат Гот Гори Горал Гор Гол Тол Глот Глиома Гит Том Томила Тор Гирло Торг Гарт Гам Тори Трал Гало Галиот Триал Амил Алгоритм Аир Трог Аил Агро Агит Агор Амт Арго Арт Атм Атом Трио Тригла Галит... смотреть

АЛГОРИТМ

— предписание, задающее на базе системы правил последовательность операций, точное выполнение коих позволяет решать задачи определенного класса. Понятие, ключевое для математики и логики математической. В психологии применяется не в строгом математическом смысле — при изучении процессов управления и процедур выполнения предписаний в различных видах деятельности.Включает указание на необходимые для решения задачи исходные данные и критерий или правило, по коему процесс нахождения результата признается законченным. Умение решить задачу в общем виде — владение некими общими приемами решения задач определенного класса — означает владение некоим алгоритмом.... смотреть

АЛГОРИТМ

алгоритм - algorithm - Algorithm – сукупність точно визначених дій (правил) для розв'язування даної задачі. А. – одне з основних понять математики та кібернетики. Широко застосовується при вирішенні різноманітних технічних задач, зокрема в гірничій справі. Істотними рисами А. є: детермінованість (означеність) – однозначність виконання процесу при заданих первісних даних; дискретність – розчленованість процесу на елементарні акти; масовість – А. повинен бути застосовний не для однієї задачі, а для цілого класу однотипних задач. Від імені середньовічного узбецького математика і астронома аль-Хорезмі Абу Абдули Мухамед ібн Муси аль Маджусі (аль-Хорезмі).... смотреть

АЛГОРИТМ

Алгоритм Алгоритм - точное предписание исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное чи... смотреть

АЛГОРИТМ

м.algorithm- алгоритм аппроксимации- алгоритм вычисления собственных значений- алгоритм Делоне- алгоритм для разреженной матрицы- алгоритм исключения- ... смотреть

АЛГОРИТМ

Метод или процедура для решения конкретной проблемы, которая обязательно в конечном счете приведет к решению. В некоторых случаях существуют пригодные для использования алгоритмы, как, например, письменное деление столбиком, решение линейных уравнений и т.д. Однако в большинстве случаев их или не существует (например, при доказательстве большинства математических теорем), или они настолько неэффективны, что не имеют никакой практической значимости (например, поиск оптимального хода в шахматной игре). Ср. с эвристикой, где ведется направленный поиск решения и успех не гарантируется.... смотреть

АЛГОРИТМ

от лат. algorithmi, algorismus) - предписание, задающее на основе системы правил последовательность операций, точное выполнение которых позволяет решать задачи определенного класса. Понятие алгоритма применяется в психологии при изучении процессов управления и процедур выполнения предписаний в различных видах деятельности. Алгоритм включает указание на необходимые для решения задачи исходные данные, критерий (или правило), по которому при достижении результата процесс признается законченным. Умение решить задачу "в общем виде" означает владение некоторым алгоритмом. ... смотреть

АЛГОРИТМ

-а, м. мат. Система вычислений по строго определенным правилам, которая после последовательного их выполнения приводит к решению поставленной задачи.А... смотреть

АЛГОРИТМ

(алгорифм) (от algorithm, algorismus, первонач. - лат. транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислит. и др. задач, ... смотреть

АЛГОРИТМ

(англ. algorithm)   система правил (програма), що вказує, які з цих правил і в якій послідовності треба виконувати, щоб після певної кількості операцій розв’язати будь-яку задачу даного типу. А. має бути конкретним, результативним і масовим. Під конкретністю а. розуміють його однозначність і точність; результативністю – одержання розв’язку після певної кількості елементарних операцій; масовістю а. – його універсальність, можливість застосування до цього класу задач з варіюванням вихідних даних у певних межах.... смотреть

АЛГОРИТМ

(от algorithmi - лат. транслитерация араб, имени среднеазиатского математика 9 в. аль-Хорезми) - точное описание способа решения задачи (выполнения мат... смотреть

АЛГОРИТМ

algorithm, scheme• Итак, данный алгоритм имеет следующую форму. - The algorithm is therefore as follows. • Подобный алгоритм можно применить для решен... смотреть

АЛГОРИТМ

алгарытм, -му- алгоритм векторизованный- алгоритм векторно-конвейерный- алгоритм векторный- алгоритм восстановления изображения- алгоритм выполнения оп... смотреть

АЛГОРИТМ

(от латинской формы имени арабского математика Аль Хорезми) - совокупность и последовательность действий, система правил для решения конкретной задачи, последовательность проведения вычислительных операций, способ нахождения искомого результата. В экономических задачах, решаемых с использованием математических методов и моделей, А. означает способ отыскания искомой величины.<br><b>Синонимы</b>: <div class="tags_list"> алгорифм, гамма-алгоритм </div><br><br>... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ (алгорифм) (от algorithmi, algorismus, первоначально - лат. транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и др. задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используются языки программирования.<br><br><br>... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ (алгорифм) (от algorithmi, algorismus, первоначально - лат. транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и др. задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используются языки программирования.<br><br><br>... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ (алгорифм) (от algorithmi, algorismus, первоначально-латинская транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используют языки программирования. <br>... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ (алгорифм) (от algorithmi - algorismus, первоначально - лат. транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и др. задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используются языки программирования.<br>... смотреть

АЛГОРИТМ

(алгорифм) (от algorithmi, algorismus, первоначально-латинская транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используют языки программирования.... смотреть

АЛГОРИТМ

- (алгорифм) (от algorithmi - algorismus, первоначально - лат.транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решениявычислительных и др. задач, точно предписывающий, как и в какойпоследовательности получить результат, однозначно определяемый исходнымиданными. Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. Ввычислительной технике для описания алгоритма используются языкипрограммирования.... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ, разложенный поэтапно набор команд или процедур, которым необходимо следовать для получения определенного результата из исходного набора вводн... смотреть

АЛГОРИТМ

алгоритм [по латинской форме имени среднеазиатского математика аль-хорезми algorithm!] - мат. система операций (напр., вычислений), применяемых по строго определенным правилам, которая после последовательного их выполнения приводит к решению поставленной задачи, напр, алгоритм извлечения корня из числа; алгоритмов теория - раздел математики, изучающий общие свойства алгоритмов. <br><br><br>... смотреть

АЛГОРИТМ

матем., физ. алгори́тм, -му, алгори́фм, -му - алгоритм задачи - алгоритм диагностирования - алгоритм понижения - алгоритм распознавания - венгерский алгоритм - вычислительный алгоритм - интеграционный алгоритм - многопроходной алгоритм - моделирующий алгоритм - разветвлённый алгоритм - самоприменимый алгоритм - центрирующий алгоритм Синонимы: алгорифм, гамма-алгоритм... смотреть

АЛГОРИТМ

(от лат. algorithm, algorismus—от латинского перевода имени среднеазиатского математика аль-Хорезми)— )мат. совокупность правил, определяющих последовательность проведения вычислительных операций, процедуру нахождения искомого результата; 2) четкое предписание о наиболее целесообразном выполнении действий с учетом реальных условий, приводящих кратчайшим путем к желаемому результату.... смотреть

АЛГОРИТМ

(от латинской формы имени арабского математика Аль Хорезми) совокупность и последовательность действий, система правил для решения конкретной задачи, последовательность проведения вычислительных операций, способ нахождения искомого результата. В экономических задачах, решаемых с использованием математических методов и моделей, А. означает способ отыскания искомой величины.... смотреть

АЛГОРИТМ

корень - АЛГОРИТМ; нулевое окончание;Основа слова: АЛГОРИТМВычисленный способ образования слова: Бессуфиксальный или другой∩ - АЛГОРИТМ; ⏰Слово Алгорит... смотреть

АЛГОРИТМ

(по латинизированной форме имени среднеазиатского математика 9 в. аль-Хорезми-Algorithmi) предписание (система правил), определяющее содержание и последовательность операций, обеспечивающих решение задач определенного класса; в медицине разрабатываются А. стандартизованных действий при обработке материалов исследований, при постановке диагноза и т. п.... смотреть

АЛГОРИТМ

(от лат. algorthmi — транслитерация имени математика аль-Хорезми) — система операций, последовательно применяемых по определенным правилам для решения определенной задачи или проблемы массового характера. Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону.В.Н. Савченко, В.П. Смагин.2006. Синонимы: алгорифм, гамма-алгоритм... смотреть

АЛГОРИТМ

м.algoritmo mалгоритм обучения — algoritmo de aprendizajeалгоритм управления — algoritmo de mando

АЛГОРИТМ

(oт лат. algorithmi) – точное, однозначное описание, предписание, задающее на основе определенной системы последовательность конкретных действий для решения конкретной задачи; в математике – описание порядка и правил вычислений при заданных условиях. А. успешного решения одной и той же профессиональной задачи может быть разным.... смотреть

АЛГОРИТМ

алгорифм m.algorithm, scheme; алгоритм Евклида, Euclidean algorithm; итерационный алгоритм, iteration schemeСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

-у, ч. Система правил виконання обчислювального процесу, що приводить до розв'язання певного класу задач після скінченного числа операцій. Обчислюваль... смотреть

АЛГОРИТМ

по [12] система вычислений по строго определенным правилам, по [13] конечный набор правил, позволяющий чисто механически решать любую конкретную задачу из некоторого класса однотипных задач. Примерами простейших алгоритмов могут служить алгоритмы вычитания, сложения, умножения и деления чисел. ... смотреть

АЛГОРИТМ

– порядок выполнения операций в компьютерных системах. В коммуникативистике используется при анализе способов моделирования различных информационных текстов или программ из стереотипных сюжетно-жанровых компонентов, повторяющихся с вариациями, которые не влияют на основные структурные атрибуты.... смотреть

АЛГОРИТМ

algoritma* * * м, мат. algoritmaСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

(algorithm) — метод, процедура или набор команд для выполнения задачи посредством точно определенного ряда шагов или последовательности действий, например, в длительном делении, иерархической последовательности шагов в типичной компьютерной программе или операциях в промышленном производстве.... смотреть

АЛГОРИТМ

1. Точно определённое правило действий (программа), для которого задано указание, как и в какой последовательности это правило необходимо применять к исходным данным задачи, чтобы получить её решение. 2. Конечная упорядоченная совокупность чётко определённых правил для решения задачи.... смотреть

АЛГОРИТМ

Rzeczownik алгоритм m Matematyczny algorytm m

АЛГОРИТМ

алгоритм м. 1) Определенная последовательность операций или вычислений (в математике). 2) Программа для электронной вычислительной машины, позволяющая от исходных данных прийти к искомому результату (в информатике). 3) перен. Обобщенная схема какой-л. деятельности.<br><br><br>... смотреть

АЛГОРИТМ

последовательность определенных действий или шагов для решения поставленной задачи. А. используется в компьютерном программировании. Шаги алгоритма представляют собой последовательность команд, исполняемых компьютером. Совокупность команд составляет компьютерную программу. ... смотреть

АЛГОРИТМ

алгори́тм, алгори́тмы, алгори́тма, алгори́тмов, алгори́тму, алгори́тмам, алгори́тм, алгори́тмы, алгори́тмом, алгори́тмами, алгори́тме, алгори́тмах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: алгорифм, гамма-алгоритм... смотреть

АЛГОРИТМ

Заимств. в Советскую эпоху из англ. яз., в котором algorithm восходит к ср.-лат. algorithmus &LT; algorizmus (по имени узбек. математика Аль-Хорезми).С... смотреть

АЛГОРИТМ

Алгоритм – последовательность действий, "команд" для решения поставленной задачи.Напр., чтобы слушатель радио запомнил название товара или фирмы в мину... смотреть

АЛГОРИТМ

предписание, задающее на основе системы правил последовательность операций, точное выполнение к-рых позволяет решать задачи определенного класса. На основе алгоритма учителем составляются различные памятки для учащихся, схемы анализа изучаемых явлений и фактов.... смотреть

АЛГОРИТМ

(2 м); мн. алгори/тмы, Р. алгори/тмовСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

совокупность последовательных логических действий, реализуемых машиной и аналогичных некоторым операциям естественного логического мышления.Синонимы: ... смотреть

АЛГОРИТМ

точное общепонятное предписание о выполнении определенной (в каждом конкретном случае) последовательности элементарных операций (или некоторой системы таких операций) для решения любой из задач, принадлежащих к некоторому классу (или типу)(по Л.Н.Ланда). ... смотреть

АЛГОРИТМ

(от лат. algorismus) – точное, однозначное описание, предписание, задающее на основе определенной системы последовательность конкретных действий для решения конкретной задачи; в математике – описание порядка и правил вычислений при заданных условиях.... смотреть

АЛГОРИТМ

правило действий, последовательность проведения вычислительных операций, способ нахождения искомого результата. В экономических задачах, решаемых с использованием математических методов и моделей, алгоритм означает способ отыскания искомой величины.... смотреть

АЛГОРИТМ

набор правил и процедур, выполнение которого приводит к решению поставленной задачи; совокупность шагов для достижения некоторого результатаСинонимы: ... смотреть

АЛГОРИТМ

мAlgorithmus m sg неизм., pl -menСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

м мат algoritmo mСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

алгоритмאַלגוֹרִיתם ז'Синонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

рос. алгоритм англ. аlgorythm задана заздалегідь послідовність чітко визначених команд для розв’язання задачі за скінченне число кроків. В інформаційних системах використовують а. пошуку даних, а. сортування даних та інші.... смотреть

АЛГОРИТМ

рос. алгоритм англ. аlgorythm задана заздалегідь послідовність чітко визначених команд для розв’язання задачі за скінченне число кроків. В інформаційних системах використовують а. пошуку даних, а. сортування даних та інші.... смотреть

АЛГОРИТМ

м.(деятельности) algorithm- алгоритм образования понятий- алгоритм распознавания речи

АЛГОРИТМ

алгоритм алгорифм Словарь русских синонимов. алгоритм сущ., кол-во синонимов: 3 • алгорифм (1) • гамма-алгоритм (1) • криптоалгоритм (1) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: алгорифм, гамма-алгоритм... смотреть

АЛГОРИТМ

-у, ч. Система правил виконання обчислювального процесу, що приводить до розв'язання певного класу задач після скінченного числа операцій. Обчислювальн... смотреть

АЛГОРИТМ

Ударение в слове: алгор`итмУдарение падает на букву: иБезударные гласные в слове: алгор`итм

АЛГОРИТМ

точное предписание, определяющее процесс преобразования исходных данных в конечный результат.Синонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

согласно ГОСТ Р 52292–2004 «Информационная технология. Электронный обмен информацией. Термины и определения», – конечное упорядоченное множество точно определенных правил для решения конкретной задачи.... смотреть

АЛГОРИТМ

[от лат. algorithmi, algorismus] предписание, задающее на основе системы правил последовательность операций, точное выполнение которых, позволяет решать задачи определенного класса... смотреть

АЛГОРИТМ

алгори́тм (лат. аlgorithmus) сукупність дій (правил) для розв’язування даної задачі. Від імені середньовічного узбецького математика Мухамеда-ібн-Суса (арабізоване аль-Хорезмі).... смотреть

АЛГОРИТМ

алгоритм; ч. (лат.) сукупність дій (правил) для розв'язування даної задачі. Від імені середньовічного узбецького математика Мухамеда-ібн-Суса (арабізоване аль-Хорезмі).... смотреть

АЛГОРИТМ

предписание, задающее на основе системы правил последовательность операций, точное выполнение которых позволяет решать задачи определенного класса [63, c. 21].... смотреть

АЛГОРИТМ

совокупность правил, определяющая эффективную технологию решения любой задачи из некоторого заданного класса задач, пошаговая последовательность действий. ... смотреть

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ, -а, м. (спец.). Совокупность действий, правил для решения данной задачи. Алгоритм извлечения корня. || прилагательное алгоритмический, -ая,-ое.... смотреть

АЛГОРИТМ

(від лат. algoritmus - розпорядження) на основі системи правил послідовності операцій та точного виконання їх вирішує завдання відповідного класу

АЛГОРИТМ

встановлена послідовність дій, виконання яких веде до розв'язку задачі, напр., у математиці або програмуванні; одне з основних понять інформатики.

АЛГОРИТМ

алгори'тм, алгори'тмы, алгори'тма, алгори'тмов, алгори'тму, алгори'тмам, алгори'тм, алгори'тмы, алгори'тмом, алгори'тмами, алгори'тме, алгори'тмах

АЛГОРИТМ

м. algorithme m

АЛГОРИТМ

сущ. муж. родаалгоритм -у

АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ, -а, м. (спец.). Совокупность действий, правил для решенияданной задачи. А. извлечения корня. II прил. алгоритмический, -ая,-ое.

АЛГОРИТМ

предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения любой задачи, принадлежащей некоторому классу.

АЛГОРИТМ

алгори́тмСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

Точное, однозначное предписание, определяющее при решении конкретной задачи четкую последовательность действий. Сравните с эвристикой.

АЛГОРИТМ

м.algorithme mСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

набор инструкций, задающих последовательность действий для получения некоторой совокупности исходных данных определенного результата.

АЛГОРИТМ

алгор'итм, -аСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

алгоритм м Algorithmus m, sg неизм., pl -menСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

algoritmusСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

Алгоритм - инструкция по последовательности и содержанию элементарных операций для решения определенной задачи.

АЛГОРИТМ

Система последовательных операций (в соответствии с определёнными правилами) для решения какой-нибудь задачи.

АЛГОРИТМ

算法 suànfǎСинонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

الگوريتم

АЛГОРИТМ

конечный набор правил, позволяющих решать конкретную задачу из данного класса однотипных задач.

АЛГОРИТМ

Начальная форма - Алгоритм, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное

АЛГОРИТМ

точное предписание, определяющее процесс преобразования исходных данных в конечный результат.

АЛГОРИТМ

фк.с. эк.ф. эл.р. ф.п. инф.в. л.л. мат. воен. стат. л.т. тр. гео. д.арх. алгоритм

АЛГОРИТМ

(по имени знаменитого арабского математика Аль-Хорезми) метод или процедура решения проблемы.

АЛГОРИТМ

Алгори́тмkawaida (-), utaratibu wa kufumbua fumbo (taratibu)

АЛГОРИТМ

четкое предписание, система правил, жестко определяющие последовательность действий.

АЛГОРИТМ

1. algoritm2. lahenduseeskiri

АЛГОРИТМ

м. algoritmo Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: алгорифм, гамма-алгоритм

АЛГОРИТМ

сущ.муж.алгоритм (пӗр-пӗр задачӑна шутламалли ӗҫсен йӗрки)

АЛГОРИТМ

алгоритм м. мат.algorithm

АЛГОРИТМ

Algorithmus, Prozedur

АЛГОРИТМ

system, algorithm, routine, policy, algorism

АЛГОРИТМ

• algoritm• algoritmus

АЛГОРИТМ

алгоритм = м. algorithm.

АЛГОРИТМ

алгоритм алгор`итм, -а

АЛГОРИТМ

алгори́тм іменник чоловічого роду

АЛГОРИТМ

мат. алгарытм, муж.

АЛГОРИТМ

{алгори́тм} -му, м. (на) -мі.

АЛГОРИТМ

алгоритм алгорифм

АЛГОРИТМ

algorithm вчт., mechanism

АЛГОРИТМ

Схема действия, в общем

АЛГОРИТМ

матем.; физ. алгоритм

АЛГОРИТМ

алгоритм алгоритм

АЛГОРИТМ

algorithm, device

АЛГОРИТМ

algorithm, ALG

АЛГОРИТМ

{N} ալգորիթմ

АЛГОРИТМ

алгарытм, -му

АЛГОРИТМ

алгарытм, -му

АЛГОРИТМ

Algorithmus

АЛГОРИТМ

ალგორითმი

АЛГОРИТМ

алгоритм

АЛГОРИТМ

алгарытм

АЛГОРИТМ

алгоритм

АЛГОРИТМ

алгоритм

АЛГОРИТМ

алгоритм

АЛГОРИТМ

алгоритм

АЛГОРИТМ

Алгарытм

T: 65